CONJUNTOS

1. Escreveram-se num concurso público 700 candidatos para 3 cargos - um de nível superior, um de nível médio e um de nível fundamental. É permitido aos candidatos efetuarem uma inscrição pra curso superior e uma para nível médio. Os candidatos ao nível fundamental somente podem efetuar inscrição.
Sabe-se que 13% dos candidatos de nível superior efetuaram 2 inscrições. Dos candidatos de nível médio, 111 candidatos efetuaram uma só inscrição, correspondendo a 74% dos candidatos desse nível.Qual é então o número de candidatos ao nível fundamental?

Solução:
   Sejam o número de candidatos de nível médio; S inter M o número de candidatos o níveis superior e médios; S o número de candidatos aos nível superior; F o número de candidatos ao nível fundamental.
Da Matemática Finaceira sabemos que: 74% = 74/100 = 0,74 e 13% = 13/100 = 0,13.
Então: 0,74M=111, segue que: M=111/0,74=150 e S inter M =150 - 111 =39.
 Assim 0,13S=39, implicando S= 39/0,13=300. Observe o diagrama de Venn- Euler com a quantidade de elementos.

temos:150-39=261, logo 261 + 39 + 111 + F = 700. Consequentemente, F = 700 - 411 = 289


´Portanto: o número de candidatos ao nível fundamental foram de 289 candidatos.