PRIMEIRO ANO EJA (PA)

1) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11, calcule o 13^o termo:

- Primeiro devemos coletar todas informações do problema:           a1=5     r=11    a13=?         - Para calcular vamos utilizar a fórmula do termo geral, onde an será o a13, portanto n=13. Agora, substituindo:         a13 = 5 + (13 - 1).11         a13 = 5 + (12).11         a13 = 5 + 132         a13 = 137 2) Dados a5 = 100 e r = 10, calcule o primeiro termo:         a5 = a1 + (5 - 1).r         100 = a1 + (5 - 1).10         100 = a1 + 40         100 - 40 = a1         a1 = 60 3) Sendo a7 = 21 e a9 = 27, calcule o valor da razão:         a7 = a1 + (7 - 1).r   Substituindo pelos valores   21 = a1 + 6r           a9 = a1 + (9 - 1).r   Substituindo pelos valores   27 = a1 + 8r           Note que temos duas incógnitas (a1 e r) e duas equações, ou seja, temos um sistema de equações. Vamos isolar o a1 na primeira equação e substituir na segunda:         a1 = 21 - 6r         Agora, substituindo na segunda:         27 = (21 - 6r) + 8r         27 = 21 + 2r         27 - 21 = 2r         6 = 2r         6/2 = r         r = 3 4) (UFRGS) Em uma Progressão Aritmética, em que o primeiro termo é 23 e a razão é -6, a posição ocupada pelo elemento -13 é:         (A) 8a         (B) 7a         (C) 6a         (D) 5a         (E) 4a         - informações do problema:         a1 = 23      r = -6      an = -13      n=?         - Substituindo na fórmula do termo geral:         an  = a1 + (n-1)r         -13 = 23 + (n - 1).(-6)         -13 - 23 = -6n + 6         -36 - 6 = -6n         -42 = -6n      Vamos multiplicar os dois lados por (-1)         6n = 42         n = 42/6         n = 7            Resposta certa letra "B 5 -Sabendo que o primeiro termo de uma PA vale 21 e a razão é 7, calcule a soma dos 12 primeiros termos desta PA:         - Informações do problema:                 a1=21     r=7    S12=?         - Colocando na fórmula da soma, vemos que está faltando um dado. Qual o valor de a12? Então antes de tudo devemos calcular o valor de a12.                 a12=a1+(12-1)7                 a12=21+77                 a12=98         - Agora sim, podemos colocar na fórmula da soma:                 S12=(a1+a12)6                 S12=(21+98)6                 S12=119*6                 S12= 714