EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 1 ANO

(Fuvest) Um corpo se movimenta sobre o eixo x, com aceleração constante, de acordo com a equação horária: 

x = 2 + 2.t - 2.t², onde x é medido em metros e t em segundos.
a) Qual a velocidade média entre os instantes t=0s e t=2s ?
b) Qual a velocidade no instante t=2s ?

Solução

(UFAC) Um veículo parte com velocidade inicial de 20m/s, sendo sua aceleração 

constante de 3m/s². Qual a distância percorrida quando sua velocidade for de 

40m/s?

Solução

Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,5m/s². Nesse instante passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5,0m/s e no mesmo sentido que o ciclista A.
a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcança o ciclista B?
b) Qual a velocidade do ciclista A ao alcançar o ciclista B? 

Solução

Uma móvel parte da origem do eixo x com velocidade constante igual a 3m/s.No instante t=6s o móvel sofre uma aceleração a= -4m/s².

A equação horária, a partir do instante t=6s, será?

De t=0 até t=6s temos um MRU.

Logo a equação horária é:

A posição em t=6s será

Daí pra frente temos um  MRUV:

Um móvel se desloca segundo a equação , sendo x o deslocamento em metros e t o tempo em segundos. Nessas condições podemos afirmar a diferença entre sua aceleração para t = 1s e para t = 5s é?

Logo, percebe-se que é uma equação de segundo grau, o que caracteriza um MRUV, logo a aceleração é CONSTANTE.

Tendo:

Derivando uma vez, chegamos a equação da VELOCIDADE:

e comparando com a equação base do MRUV:

Derivando mais uma vez, obtemos a ACELERAÇÃO:

Não existe diferença entre a aceleração em  t = 1s e t = 5s, pois ela é CONSTANTE.